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高三数学知识点总结(精选)

舒淇分享

高三学生很快就会面临继续学业或事业的选择。面对重要的人生选择,是否考虑清楚了?这对于没有社会经验的学生来说,无疑是个困难的选择。下面小编为大家带来高三数学知识点总结,希望对您有所帮助!

高三数学知识点总结

1.定义:

用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2.性质:

①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

3.分类:

①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组:

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点:

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

高三数学期中知识点总结

求函数定义域

常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下:

①当f(x)为整式时,函数的定义域为R.

②当f(x)为分式时,函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。

③当f(x)为偶次根式时,函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。

④当f(x)为对数式时,函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。

⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合,即求各部分有意义的实数集合的交集。

⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。

⑦对于由实际问题的背景确定的函数,其定义域除上述外,还要受实际问题的制约。

求函数值域

(1)、观察法:通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域;

(2)、配方法;如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式,那么将这个函数的右边配方,通过自变量的范围可以求出该函数的值域;

(3)、判别式法:

(4)、数形结合法;通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域;

(5)、换元法;以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域;

(6)、利用函数的单调性;如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的,那么就可以利用端点的函数值来求出值域;

(7)、利用基本不等式:对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域;

(8)、最值法:对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;

(9)、反函数法:如果函数在其定义域内存在反函数,那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。

高三数学下学期知识点总结

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法:

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质:

(1)由定义知:“两平行平面没有公共点”;

(2)由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

(3)两个平面平行的性质定理:“如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”;

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面;

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

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