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八年级下册数学总复习内容

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  学习数学到了一定阶段,就要自觉地进行系统复习。学习啦为大家整理了八年级下册数学总复习内容,欢迎大家阅读!

  八年级下册数学总复习内容(一)

  二次根式

  1、二次根式: 形如a(a0)的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。②非负性

  2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法和步骤:

  (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

  (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式

  (1)(a)2

  a(a0) (2)a2a

  (3)乘法公式abab(a0,b0)

  (4)除法公式aba

  (a0,b0) 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。

  5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。

  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。)

  8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 B

  9、菱形的性质:⑴菱形的四条边都相等;

  八年级下册数学总复习内容(二)

  平行四边形

  1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。

  3平行四边形的判定:⑴.两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  4、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。 5、矩形的性质:⑴矩形的四个角都是直角; ⑵矩形的对角线相等。

  6、矩形判定定理:⑴ 有三个角是直角的四边形是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形是矩形。

  7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三

  边的一半。

  ⑵菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长)

  10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  11、正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12正方形判定定理:⑴ 邻边相等的矩形是正方形。 ⑵有一个角是直角的菱形是正方形。 (矩形+菱形=正方形)

  八年级下册数学总复习内容(三)

  勾股定理

  1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,

  那么a2+b2=c2

  。

  2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2

  。,那么这个三角形是直角三角形。

  3. 互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)

  4.直角三角形的性质

  (1)直角三角形的两个锐角互余。°

  (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。

  (3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么

  a2+b2=c2

  。

  (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。①CD

  2

  ADBD

  ②AC2

  ADAB③

  BC2BDAB 6、常用关系式

  由三角形面积公式可得:ABCD=ACBC

  八年级下册数学总复习内容(四)

  一次函数

  1.变量与常量:在一个变化过程中,数值发生变化的为变量,数值不变的是常量。

  2.函数:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于想x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,则x自变量,y是x的函数。

  3.函数解析式:用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。

  4.描述函数的方法:解析式法、列表法、图像法。

  5画函数图象的一般步骤:①列表:一次函数只要列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值 ②描点:在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点③连线:依次用平滑曲线连接各点。

  6.正比列函数:形如y=kx(k≠0)的函数,k是比例系数。

  7.正比列函数的图像性质:⑴ y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线;⑵增减性:①当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大;②当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,

  8.一次函数:形如y=kx+b(k≠0)的函数,则称y是x的一次函数。当b=0时,称y是x的正比例函数。 9. 一次函数的图像性质: ⑴图象是一条直线;⑵增减性:①当k>0时, y随x的增大而增大;②当k<0时, y随x的增大而减小。

  b.

  b.01k0

  012k0b0

  b0

  

  b03

  2

  b03

  - 2 - 10.待定系数法求函数解析式:⑴设函数解析式为一般式;(2)把两点带入函数一般式列出方程组,求出待定系数;(3)把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式

  11.一次函数与方程、不等式的关系:会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)

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