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八年级数学上册第15章分式单元测试

妙纯分享

  八年级数学离不开做单元测试题,一定要勤动笔。下面小编给大家分享一些八年级数学上册第15章分式单元测试,大家快来跟小编一起看看吧。

  八年级数学上册第15章分式单元测试题

  (时间:120分钟  满分:120分)

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.使分式x-32x-1有意义的x的取值范围是(  )

  A.x≥12 B.x≤12 C.x>12 D.x≠12

  2.下列分式运算中,结果正确的是(  )

  A.a-3b2÷a-2b2=1a B.(-3x4y)4=-3x4-4y3

  C.(2aa+c)2=a2c2 D.ba+dc=bdac

  3.化简xy-2yx2-4x+4的结果是(  )

  A.八年级数学上册第15章分式单元测试+2 B.八年级数学上册第15章分式单元测试-2 C.yx+2 D.yx-2

  4.已知a=2-2,b=(3-1)0,c=(-1)3,则a,b,c的大小关系是(  )

  A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a

  5.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为(  )

  A.3. 7×10-8克 B.3.7×10-7克 C.3.7×10-6克 D.3.7×10-5克

  6.化简(1-2x+1)÷1x2-1的结果是(  )

  A.(x+1)2 B.(x-1)2 C.1(x+1)2 D.1(x-1)2

  7.分式方程1x-1-2x+1=4x2-1的解是(  )

  A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解

  8.若分式2x-1与1互为相反数,则x的值为(  )

  A.-2 B.1 C.-1 D.2

  9.(2014•北海)北海到南宁的铁路长210千米,动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍,这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时,设原来火车的平均速度为x千米/时,则下列方程正确的是(  )

  A.210x+1.8=2101.5x B.210x-1.8=2101.5x

  C.210x+1.5=2101.8x D.210x-1.5=2101.8x

  10.已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数,则m的取值范围是(  )

  A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3

  二、填空题(每小 题3分,共24分)

  11.如果分式x2-1x+1的值为0,那么x的值为________.

  12.某单位全体员工在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a棵.实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了________小时完成任务.(用含a的代数式表示)

  13.计算:(-2xy-1)-3=________.

  14.(2014•山西)化简1x+3+6x2-9的 结果是________.

  15.若(x-y-2)2+|xy+3|=0,则(3八年级数学上册第15章分式单元测试-y-2八年级数学上册第15章分式单元测试-y)÷1y的值是 ________.

  16.(2014•包头)方程3x2+x-1x2-x=0的解为x=________.

  17.已知1a-1b=12,则aba-b的值是________.

  18.小明借了一本书共280页,要在两周借期内读完,当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,他读前一半时,平均每天读多少页? 如果设读前一半时,平均每天读x页,则x满足的方程是____________.

  三、解答题(共66分)

  19.(10分)(1)计算:1-a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2;

  (2)先化简,再求值:(1-1x-1)÷x2-4x+4x2-1,其中x=3.

  20.(10分)解方程:

  (1)3八年级数学上册第15章分式单元测试+2+2x-2=3; (2)4x2-1+x+21-x=-1.

  21.(8分)在数学课上,教师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠0,1,2),我立刻就知道式子(1+1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果.”请你说出其中的道理.

  22.(9分)当x为何值时,分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

  23.(9分)若关于x的方程1x-2+kx+2=3x2-4无解,求k的值.

  24.(8分)某水果批发商存有甲、乙两种水果,甲种水果有a 千克,售价为每千克2元,乙种水果有b 千克,售价为每千克4元,现在他想把这两种水果混合在一起卖,你能确定混合的单价是多少吗?若他单价为每千克3元,你认为合理吗?(a≠b)

  25.(12分)一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:

  (1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?

  (2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工 程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x,y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?

  八年级数学上册第15章分式单元测试参考答案

  1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C

  11.1

  12.40a

  13.-y38x3

  14.1x-3

  15.-32

  16.2

  17.-2

  18.140x+140x+21=14

  19.(1)原式=1-a-ba+2b•(a+2b)2(a+b)(a-b)=1-a+2ba+b=a+b-(a+2b)a+b=-ba+b (2)原式=x-1-1x-1÷(x-2)2(x+1)(x-1)=x-2x-1•(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2.当x=3时,原式=3+13-2=4

  20.(1)方程两边乘(x+2)(x-2),得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2).化简得-4x=-16,解得x=4.经检验,x=4是原方程的解.所 以原方程的解是x=4 (2)方程两边都乘以(x+1)(x-1),去分母,得4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1).解得x=13.经检验,x=13是原方程的解.所以原方程的解是x=13

  21.∵(1+1x-2)÷x-1x2-2x=x-2+1x-2÷x-1x(x-2)=x-1x-2•x(x-2)x-1=x.∴任意说出一个x的值(x≠0,1,2),立刻就知道式子(1 +1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果为x

  22.根据题意,得3-x2-x-1x-2=3.方程两边乘x-2,得-(3-x)-1=3(x-2).解得x=1.经检验,x=1是方程3-x2-x-1x-2=3的解.即当x=1时,分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3

  23.1x-2+kx+2=3x2-4,x+2+k(x-2)=3,x+2+kx-2k=3,(1+k)x=2k+1,当1+k=0,即k=-1时整式方程无解,当1+k≠0时 x=2k+11+k,2k+11+k=±2时,即k=-34时分式方程无解,综上所述当k=-1或-34时原方程无解

  2 4.混合后的单价为每千克2a+4ba+b元,不合理,因为由2a+4ba+b=3得a=b,与a≠b矛盾

  25.(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务,由题意得:30x+(140+1x)×20= 1.解得x=100.经检验,x=100是原方程的解,且符 合题意.答:乙队单独做需要100天才能完成任务 (2)由题意得:x40+y100=1,且x<15,y<70,且x,y为正整数,∴x=13或1 4.当x=13时,y=100-52x不是整数,应舍去;当x=14时,y=100-52x=65,符合条件.∴甲队做了14天,乙队做了65天

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