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八年级数学上册第十三章单元试卷

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  八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。下面由学习啦小编为你整理的八年级数学上册第十三章单元试卷,希望对大家有帮助!

  八年级数学上册第十三章单元试卷

  一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分)

  1、下列说法正确的是( ).

  A.轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形

  B.如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴

  C.所有直角三角形都不是轴对称图形 D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

  2、点M(1,2)关于 轴对称的点的坐标为( ).

  A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(2,-1)

  3、下列图形中对称轴最多的是( ) .

  A.等腰三角形 B.正方形 C.圆 D.线段

  4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 ,则斜边的长为( ).

  A.2 B.4 C.6 D.8

  5、若等腰三角形的周长为26 ,一边为11 ,则腰长为( ).

  A.11 B.7.5 C.11 或7.5 D.以上都不对

  6、如图所示, 是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:

  ①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有( ).

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  7、如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为( )厘米.

  A.16 B.18 C.26 D.28

  8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( ).

  A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°

  9、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是( ).

  A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标

  10、下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是( )

  A: B: C: D:

  二、填空题(每小题3分,共15分)

  11、已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB= .

  12、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度.

  13、等腰三角形的一内角等于50°,则其它两个内角各为 .

  14、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为 .

  15.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于 轴对称.

  三、解答题:

  16、已知:如图,已知△ABC,分别画出与△ABC关于 轴、 轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ;(8分)

  17.如图,AC和BD相交于点O,且AB//DC,OC=OD,求证:OA =OB。(7分)

  18.如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证:BD=EC。(7分)

  19、作图题(保留作图痕迹)

  (1)作线段AB的中垂线E F(5分)(2)作∠AOB的角平分线OC(5分)

  (3)要在公路MN上修 一个车站P,使得P向A,B两个地方的距离和最小, 请在图中画出P的位置。 (5分)

  20、(9分)如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC .

  21、(9分)如图,一艘轮船从点A向正北方向航行,每小时航行15海里,小岛P在轮船的北偏西15°,3小时后轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30°方向,在小岛P的周围20海里范围内有暗礁,如果轮船不改变方向继续向前航行,是否会有触礁危险?请说明理由。

  八年级数学上册第十三章单元试卷答案

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 A C C B C B C A A A

  11 6 ;12 1200 ;13 500,800或650,650 ;

  14 15 ;15 上,5 ;16图略

  17.证明:∵OC=OD

  ∴∠D=∠C

  ∵AB//DC

  ∴∠B =∠D,∠A =∠C

  ∴∠A =∠B

  ∴OA=OB

  18.证明:过点A,作AF⊥BC。

  ∵AD=AE ,AF⊥BC

  ∴DF=EF(三线合一)

  ∵A B=AC,AF⊥BC

  ∴BF=CF(三线合一)

  ∴BF- DF =CF- EF 即BD=EC

  19图略

  20.证:∵在等边△ABD中,有AD=AB,且∠DAB=600

  在等边△AEC中,有AC=AE,且∠EAC=600

  ∴∠DAB=∠EAC

  ∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,

  ∠BAE=∠EAC+∠BAC,

  ∴∠DAC=∠BAE

  ∴△DAC≌△BAE

  ∴CD=BE

  21.解:连接AP,且做PD垂直于AB交AB延长线于D点

  ∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°

  又∵∠A=15°

  ∴∠APB=15°(180-150-15)

  ∴PB=PA=45×3=45海里

  ∴PD=22.5海里(30度角所对的边等于斜边一半)

  22.5大于20,所以不会触礁。

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