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2017初二数学下册期中检测试题

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  做数学期中检测题中遇到的错题,应该积累起来再次重点复习和撸清解答思路。以下是学习啦小编为你整理的2017初二数学下册期中检测试题,希望对大家有帮助!

  2017初二数学下册期中检测试卷

  一、细心填一填(每小题3分,共21分)

  1.如果a>b,那么下列各式一定正确的是( )

  A a2>b2 B C -2a<-2b D a-1

  2. 在以下变形中,

  ,属于分解因式的有( )

  A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

  3.把分式 中的x、y都扩大到原来的5倍,则分式的值( )。

  A、扩大到原来的5倍 B、不变 C、缩小到原来 D、扩大到原来的25倍

  4.已知xy = mn,则把它改写成比例式后,错误的是( )

  A、 = B、 = C、 = D、 =

  5.若分式 的值为零,则x的值为( )

  A、 1 B、 -1 C、1或-1 D、0

  6.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图1所示,

  则这个不等式组可能是

  A. B. C. D.

  7、小颖同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当她读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,她读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读 页,则下面所列方程中,正确的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  二精心选一选(每小题3分,共24分)

  8.分解因式:16-x2=______ ___。

  9.已知 _______________。

  10.不等式 的非负整数解是 。

  11. 已知:△ABC∽△A’B’C’, △ABC的三边之比为3:4:5.若△A’B’C’的最长边为20cm,则它的最短边长为_________cm。

  12. 已知点C是AB的黄金分割点(AC >BC),若AB=4cm,则AC的长为 cm。

  13.若 ,则

  14.若分式方程 有增根,则m的值为__________。

  15.如图所示是甲、乙两家商场销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象。下列说法:①售2件时,甲、乙两家售价相同;②买1件时,买乙家的合算;③买3件时,买甲家的合算;④乙家的1件售价约为3元。其中正确的说法是 。(填序号)

  三、解答题(共75分)

  16.(本小题7分,解不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来)

  17.(本小题7分)

  解方程:

  18. (本题9分)

  先化简,再求值: ,其中 .

  19. (本题9分)

  若方程 的解是正数,求a的取值范围.关于这道题,有位同学作出如下解答:

  解: 去分母得,2x+a=-x+2.

  化简,得3x=2-a.

  故x= .

  欲使方程的根为正数,必须 ,得a<2.

  所以,当a<2时,方程 的解是正数.

  上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据.

  20.(本题10分)

  气温逐渐升高,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,已知甲队比乙队每天多安装2台,求甲队、乙队每天各安装多少台空调?

  21、(本题10分)

  八年级学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.

  22.(11分)

  观察: , , ,

  , , ………

  (1) 猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含 ( 表示整数)的等式表示出来

  _____________________________________.

  (2)验证:

  (3)运用:请利用上述规律,解方程

  解:原方程可变形如下:

  23.(本题12分)我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答以下问题:

  脐 橙 品 种 A B C

  每辆汽车运载量(吨) 6 5 4

  每吨脐橙获得

  (百元) 12 16 10

  (1)设装运A种脐橙的车辆数为 ,装运B种脐橙的车辆数为 ,求 与 之间的函数关系式;

  (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;

  (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值

  2017初二数学下册期中检测试题答案

  一、

  题号 1 2 3 4 5 6 7

  答案 C D B C B B C

  二、8.(4+x)(4-x); 9.5; 10.0、1、2; 11.12; 12. 或2.472;

  13.2010; 14. m=3; 15. ①②③

  三、

  16.解:

  ①的解集为x≥1…………………………………(2分)

  ②的解集为x<4…………………………………(4分)

  在数轴上表示为

  ……(6分)

  因此,原不等式的解集为1≤x<4…………………………………(7分)

  17.解:方程两边都乘以x-7得,

  x-8+x=8(x-7)……………………………(3分)

  解得x =8……………………………(5分)

  检验:代入x-7≠0……………………………(6分)

  ∴原分式方程的根为x =8……………………………(7分)

  18.解:

  = …………………………………(3分)

  = …………………………………(5分)

  = …………………………………(7分)

  把 代入上式得

  原式= …………………………………(9分)

  19、解:上述解法有错误。••••••••••••••••••••••••2分

  由分式方程 知x-2≠0,所以x≠2

  ∴ ≠2 得a≠-4

  所以当a<2 且a≠-4时方程 的解是正数。••••••••••••••••••••••••9分

  20.解:设乙队每天安装x台空调,则甲队每天安装(x+2)台空调(1分)

  ………………………………(4分)

  解得x=20………………………………(8分)

  经检验,x=6是原方程的根,

  甲队每天安装x+2=20+2=22(台) ………………………………(9分)

  答:甲队每天安装22台空调,乙队每天安装20台空调…………………………(10分)

  21、解:设慢车的速度为xkm/h,则快车的速度为1.5km/h(1分)

  •••••••••••••••••••••••••(4分)

  解得:x=60 •••••••••••••••••••••••••(8分)

  经检验x=60是原方程的根 •••••••••••••••••••••••••(9分)

  答:慢车的速度是60km/h •••••••••••••••••••••••••(10分)

  22.

  观察: , , ,

  , , ………

  (1) 猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含 ( 表示整数)的等式表示出来

  ( 表示整数)••••••••••••••••••••••(3分)

  (2)验证:右边=

  = =左

  ∴ 猜想正确 •••••••••••••••••••••••••(6分)

  (3)运用:请利用上述规律,解方程

  解:原方程可变形如下:

  ∴

  解得x=9

  经检验:方程的根是x=9 •••••••••••••••••••••••••(11分)

  23.

  解:(1)由题意可知:装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y),据题意可列如下方程:

  6x+5y+4(20-x-y)=100

  解得y=-2x+20

  ∴ 与 之间的函数关系式为:y=-2x+20 •••••••••••••••••••••••••(3分)

  (2)由题意可得如下不等式组:

  即

  解得4≤x≤8

  因为x是正整数,所以x的值可为4;5;6;7;8共五个值,因而有五种安排方案。

  方案一;4车装运A,12车装运B,4车装运C

  方案二:5车装运A,10车装运B,5车装运C

  方案三:6车装运A,8车装运B,6车装运C

  方案四:7车装运A,6车装运B,7车装运C

  方案五:8车装运A,4车装运B,8车装运C ••••••••••••••••••••••(9分)

  (3)设利润为P,据题可知: P=72x+80y+40(20-x-y),而y=-2x+20

  ∴P=-48x+1600

  ∵-48<0

  ∴P随的增大而减小

  ∴当x=4时P有最大值,此时P=1408

  ∴应采用第一种安排方案,最大利润为1408百元,即140800元。 ••••••••••(12分)

    3743660