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七年级数学秋季学期期末考试试题

诗盈分享

  大家在看数学试卷的时候我们要知道是怎么学习的,今天小编就给大家分享一下七年级数学,有时间的来收藏哦

  表达七年级数学上期末考试试题

  一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)

  1.3的相反数是(  )

  A. 3 B. C. D.

  2.十九大报告提到:我国的粮食生产能力达到12000亿斤.用科学记数法表示“12000亿”正确的是(  )

  A. B. C. D.

  3.若a是有理数,则计算正确的是(  )

  A. B. C. D.

  4.如图,是一个圆柱体模型,若从这个圆柱的左边向右看,则得到的平面图形是(  )

  A. B. C. D.

  5.某校七年级共有女生x人,占七年级人数的48%,则该校七年级男生有(  )

  A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

  6.若m是有理数,则多项式-2mx-x+2的一次项系数是(  )

  A. B. C. 2 D.

  7.若a表示任意一个有理数,则下列说法中正确的是(  )

  A. 是负有理数 B. 是正有理数

  C. 是有理数 D. 2a是有理数

  8.一个两位数的十位数是a,个位数字比十位数字的2倍少1.用含a的代数式表示这个两位数正确的是(  )

  A. B. C. D.

  9.如图所示,O是直线AB上的一点,∠AOC=∠FOE=90°,则图中∠EOC与∠BOF的关系是(  )

  A. 相等

  B. 互余

  C. 互补

  D. 互为邻补角

  10.如图,将一副三角板按图中位置摆放,则∠BAD+∠DEC=(  )

  A. B. C. D.

  11.在数轴上,点B表示-2,点C表示4,若点A到点B和点C的距离相等,则点A表示的数是(  )

  A. 0 B. 1 C. D. 3

  12.小玲和小明值日打扫教室卫生,小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成.因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿,故先由小玲单独打扫4min,余下的再由两人一起完成,则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间?设两人一起打扫完教室卫生需要xmin,则根据题意可列方程(  )

  A. B.

  C. D.

  二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

  13.化简-2b-2(a-b)的结果是______.

  14.如果关于x的方程-(x-m)-1=2x的解为x=1,那么关于y的方程-m(2y-5)=2y+3m的解是______.

  15.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|b+c|-|c+a|=______.

  16.观察按规律排列的一组数:-2,4,,,,…其第n个数为______.(n是正整数,用含n的代数式表示)

  三、计算题(本大题共3小题,共28.0分)

  17.计算:

  (1)(-2)×(-2.5)+(-2)×3÷1.5;

  (2)(-)×(-2)2-(-3)3÷(--)2÷(-0.25).

  18.先化简,再求值:-x2-2(x-1)+2[x2+x-(x2-2x+1)],其中x=-.

  19.解方程:

  (1)-x-2=2x+1;

  (2)(x-1)-x=-0.5(x-1).

  四、解答题(本大题共5小题,共44.0分)

  20.如图,点C为线段AB上一点,点C将AB分成2:3两部分,M是AC的中点,N是BC的中点,若AN=35cm.求AB的长.

  21.如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在AB,CD上连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得到折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得到折痕EN.已知∠A′EN=35°,求∠B′EM的度数.

  22.已知长方形的周长为18cm,长方形的长比宽的3倍少1cm,求该长方形的面积.(结果精确到0.1cm2)

  23.如图①,∠AOB=∠COD=90°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.

  (1)已知∠BOC=20°,且∠AOD小于平角,求∠MON的度数;

  (2)若(1)中∠BOC=α,其它条件不变,求∠MON的度数;

  (3)如图②,若∠BOC=α,且∠AOD大于平角,其它条件不变,求∠MON的度数.

  24.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步,徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时,乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后,乙队才出发,同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络(不停顿),他跑步的速度为10千米/时.

  (1)乙队追上甲队需要多长时间?

  (2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时,他跑步的总路程是多少?

  (3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止,何时两队间间隔的路程为1千米?

  答案和解析

  1.【答案】C

  【解析】

  解:3的相反数是-3,故选:C.

  根据相反数的定义,即可解答.

  本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义.

  2.【答案】A

  【解析】

  解:12000亿=1.2×1012.

  故选:A.

  用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.

  此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.

  3.【答案】D

  【解析】

  解:A、(-a)+(-a)=-2a,故A错误;

  B、(-a)+(-a)=-2a,故B错误;

  C、(-a)-(-a)=0,故C错误;

  D、-a-(+a)=-2a,故D正确;

  故选:D.

  根据合并同类项法则:系数相加字母及指数不变,可得答案.

  本题考查了合并同类项,系数相加、字母及指数不变是解题关键.

  4.【答案】A

  【解析】

  解:从这个圆柱的左边向右看,则得到的平面图形是长方形,

  故选:A.

  找出从物体左面看所得到的图形即可.

  本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

  5.【答案】D

  【解析】

  解:∵七年级共有女生x人,占七年级人数的48%,

  ∴七年级总人数为,

  则该校七年级男生有×(1-48%)=×0.52,

  故选:D.

  由七年级共有女生x人,占七年级人数的48%得出七年级总人数为,继而可得该校七年级男生有×(1-48%),据此可得答案.

  本题主要考查列代数式,解题的关键是根据女生人数及其百分比求得总人数.

  6.【答案】D

  【解析】

  解:∵m是有理数,

  ∴-2mx-x+2=-(2m+1)x+2,

  ∴一次项系数为-(2m+1),

  故选:D.

  由m是有理数知-2mx-x+2=-(2m+1)x+2,据此可得多项式一次项系数.

  本题主要考查多项式,解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念.

  7.【答案】D

  【解析】

  解:A、当a为0时,则-a等于0,故A选项说法错误;

  B、当a为0时,|a|=0,故B选项说法错误;

  C、当a为0时,无意义,故C选项说法错误;

  D、无论a为何有理数,2a都是有理数,故D选项说法正确;

  故选:D.

  根据有理数的相关定义,逐项判断即可.

  本题主要考查有理数的定义/有理数的定义、绝对值等,解决此题时关键是要考虑全面,有理数分为正有理数、0、负有理数,特别是特殊值0的存在.

  8.【答案】B

  【解析】

  解:∵十位数是a,且个位数字比十位数字的2倍少1,

  ∴个位数字是2a-1,

  则这个两位数为10a+2a-1=12a-1,

  故选:B.

  十位数字为a,则个位数字为(2a-1),然后表示出这个两位数即可.

  本题考查了列代数式的知识,解答本题的关键是熟练读题,找出题目所给的等量关系.

  9.【答案】C

  【解析】

  解:∵∠AOC=∠FOE=90°,

  ∴∠AOF+∠FOC=∠FOC+∠COE=90°,

  ∴∠AOF=∠COE,

  ∴∠EOC+∠BOF=∠AOF+∠BOF=180°,

  ∴∠EOC与∠BOF的关系是互补.

  故选:C.

  直接利用互余的性质得出∠AOF=∠COE,进而利用互补的定义得出答案.

  此题主要考查了互为补角和余角,正确把握相关定义是解题关键.

  10.【答案】D

  【解析】

  解:∵∠DAE=90°,∠CAB=30°,∠ADE=45°,

  ∴∠BAD=90°+30°=120°,∠DEC=90°+45°=135°,

  ∴∠BAD+∠DEC=120°+135°=255°,

  故选:D.

  根据三角形外角性质和三角板的有关度数解答即可.

  本题考查了角度的计算,理解三角板的内角的度数是关键.

  11.【答案】B

  【解析】

  解:如图,

  由数轴,得

  点A表示的数是1,

  故选:B.

  点C到点A的距离与点C到点B的距离相等,则点C是线段AB的中点,据此即可求解.

  本题主要考查了数轴的表示,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

  12.【答案】A

  【解析】

  解:∵小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成,

  ∴小玲打扫的效率为、小明打扫的效率为,

  根据题意,得:(x+4)+x=1,

  故选:A.

  由小玲单独打扫雪20min完成,小明单独打扫雪16min完成知小玲打扫的效率为、小明打扫的效率为,根据“小玲的工作量+小明的工作量=1”可得方程.

  本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是理解题意,确定相等关系,并据此列出方程.

  13.【答案】-2a

  【解析】

  解:原式=-2b-2a+2b

  =-2a

  故答案为:-2a

  根据整式的运算法则即可求出答案.

  本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.

  14.【答案】y=

  【解析】

  解:由题意,得

  -(1-m)-1=2×1,

  解得m=7,

  将m=7代入-m(2y-5)=2y+3m,得

  -7(2y-5)=2y+3×7,

  解得y=,

  故答案为:y=.

  根据方程的解满足方程,可得关于m的方程,根据解方程,可得m的值,根据解方程,可得答案.

  本题考查了一元一次方程的解,利用方程解满足方程得出关于m的方程是解题关键.

  15.【答案】-2b

  【解析】

  解:如图所示:

  a+b<0,b+c>0,c+a<0,

  故原式=-a-b-b-c+c+a

  =-2b.

  故答案为:-2b.

  直接利用数轴得出a+b<0,b+c>0,c+a<0,进而去绝对值得出答案.

  此题主要考查了数轴以及绝对值,正确得出各式的符号是解题关键.

  16.【答案】

  【解析】

  解:∵第1个数-2=-,

  第2个数4=,

  第3个数=,

  ……

  ∴第n个数为,

  故答案为:.

  由第1个数-2=-,第2个数4=,第3个数=可得第n个数为.

  本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是得出每个数的分子为序数的2倍、分母是分子与3的差.

  17.【答案】解:(1)原式=5-4=1;

  (2)原式=-10-27÷÷0.25=-10-27××4=-10-=-.

  【解析】

  (1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值;

  (2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.

  此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  18.【答案】解:原式=-x2-2x+2+2(x2+x-x2+2x-1)

  =-x2-2x+2+2x2+2x-2x2+4x-2

  =-x2+4x,

  当x=-时,

  原式=-(-)2+4×(-)

  =--

  =-.

  【解析】

  先去括号,再合并同类项化简原式,再将x的值代入计算可得.

  本题主要考查整式的加减-化简求值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.

  19.【答案】解:(1)移项,得:-x-2x=1+2,

  合并同类项,得:-3x=3,

  系数化为1,得:x=-1;

  (2)去分母,得:15(x-1)-16x=-5(x-1),

  去括号,得:15x-15-16x=-5x+5,

  移项,得:15x-16x+5x=5+15,

  合并同类项,得:4x=20,

  系数化为1,得:x=5.

  【解析】

  (1)根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得;

  (2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.

  本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

  20.【答案】解:∵点C将AB分成2:3两部分,

  ∴设AC=2xcm,BC=3xcm,

  ∵N是BC的中点,

  ∴CN=BC=×3x=1.5x,

  ∵AN=35cm,

  ∴2x+1.5x=35,

  解得:x=10,

  ∴AB=5×10=50cm.

  【解析】

  设AC=2xcm,BC=3xcm,根据中点定义可得CN=BC=×3x=1.5x,进而可列方程2x+1.5x=35,解出x的值,可得AB的长.

  此题主要考查了两点之间的距离,关键是掌握中点把线段分成相等的两部分.

  21.【答案】解:由翻折的性质可知:∠AEN=∠A′EN=35°,∠BEM=∠B′EM.

  ∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠BEB′=×180°=90°.

  ∴∠B′EM=90°-∠A′EN=55°.

  【解析】

  先由翻折的性质得到∠AEN=∠A′EN,∠BEM=∠B′EM,从而可知∠NEM=×180°=90°,然后根据余角的性质即可得到结论.

  本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键.

  22.【答案】解:设该长方形的宽为xcm,则长为(3x-1)cm,

  依题意得:x+(3x-1)=

  解得x=,

  所以3x-1=

  所以长方形的面积=×≈16.3(cm2).

  答:该长方形的面积约为16.3cm2.

  【解析】

  设该长方形的宽为x cm,则长为(3x-1)cm,根据长方形的周长公式求得x的值;结合长方形的面积公式解答.

  考查了一元一次方程的应用.得到长方形的宽和周长的等量关系是解决本题的关键.

  23.【答案】解:(1)∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=20°,

  ∴∠AOC=∠BOD=90°-20°=70°.

  ∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,

  ∴∠MOC=∠BON=35°,

  ∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=35°+20°+35°=90°;

  (2)∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=α,

  ∴∠AOC=∠BOD=90°-α.

  ∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,

  ∴∠MOC=∠BON=45°-α,

  ∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=45°-α+α+45°-=90°;

  (3)∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=α,

  ∴∠AOC=∠BOD=90°+α.

  ∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,

  ∴∠MOC=∠BON=45°+α,

  ∴∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=45°+α-α+45°+=90°.

  【解析】

  (1)依据∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=20°,即可得到∠AOC=∠BOD=90°-20°=70°.再根据OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,即可得出∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°;

  (2)依据∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=α,即可得到∠AOC=∠BOD=90°-α.再根据OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,可得∠MOC=∠BON=45°-α,进而得到∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°;

  (3)依据∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=α,可得∠AOC=∠BOD=90°+α.再根据OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,即可得到∠MOC=∠BON=45°+α,即可得出∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=90°.

  本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用,解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算.

  24.【答案】解:(1)设乙队追上甲队需要x小时,

  根据题意得:6x=4(x+1),

  解得:x=2.

  答:乙队追上甲队需要2小时.

  (2)设联络员追上甲队需要y小时,

  10y=4(y+1),

  ∴y=,

  设联络员从甲队返回乙队需要a小时,

  6(+a)+10a=×10,

  ∴a=,

  ∴联络员跑步的总路程为10(+)=

  答:他跑步的总路程是千米.

  (3)要分三种情况讨论:

  设t小时两队间间隔的路程为1千米,则

  ①当甲队出发不到1h,乙队还未出发时,甲队与乙队相距1km.

  由题意得4t=1,解得t=0.25.

  ②当甲队出发1小时后,相遇前与乙队相距1千米,

  由题意得:6(t-1)-4(t-1)=4×1-1,

  解得:t=2.5.

  ③当甲队出发1小时后,相遇后与乙队相距1千米,

  由题意得:6(t-1)-4(t-1)═4×1+1,

  解得:t=3.5.

  答:0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米.

  【解析】

  (1)设乙队追上甲队需要x小时,根据乙队比甲队快的速度×时间=甲队比乙队先走的路程可列出方程,解出即可得出时间;

  (2)先计算出联络员所走的时间,再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程.

  (3)要分3种情况讨论:①当甲队出发不到1h,乙队还未出发时,甲队与乙队相距1km;②当甲队出发1小时后,相遇前与乙队相距1千米;③当甲队出发1小时后,相遇后与乙队相距1千米;分别列出方程求解即可.

  此题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是弄清追及问题中,每个运动因素所走的时间、路程、相对速度,难度较大.

  七年级数学上册期末测试卷阅读

  一、选择题(每小题3分,共36分)

  1.下列方程中,是一元一次方程的是(  )

  A.x2-2x=4 B.x=0

  C.x+3y=7 D.x-1=1/x

  2.下列计算正确的是(  )

  A.4x-9x+6x=-x

  B.1/2a-1/2a=0

  C.x3-x2=x

  D.xy-2xy=3xy

  3.在解方程(x"-" 1)/3+x=(3x+1)/2时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是(  )

  A.2x-1+6x=3(3x+1)

  B.2(x-1)+6x=3(3x+1)

  C.2(x-1)+x=3(3x+1)

  D.(x-1)+x=3(x+1)

  4.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:

  甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:b/a>0.

  其中正确的是(  )

  A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁

  5.

  在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为(  )

  A.69° B.111°

  C.159° D.141°

  6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为(  )

  A.9/16a B.10/9a C.11/10a D.11/9a

  7.如图所示,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向点B的过程中,到达点C时用了6 min,则到达点B需要的时间是(  )

  A.2 min B.3 min C.4 min D.5 min

  8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为(  )

  A.3m+n B.2m+2n

  C.2m-n D.m+3n

  9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于(  )

  A.37° B.53° C.63° D.143°

  10.如图所示的是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(  )

  11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是(  )

  A.7 B.-7

  C.-17/2 D.17/2

  12.

  我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图所示,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是(  )

  A.84 B.336 C.510 D.1 326

  二、填空题(每小题4分,共20分)

  13.月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为          .

  14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有    盏灯.

  15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是          .

  16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9/5,16/12,25/21,36/32,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是     .

  17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a b

  c d4个数,则

  (1)a,c的关系是         ;

  (2)当a+b+c+d=32时,a=     .

  三、解答题(共64分)

  18.(24分)(1)计算:-12 018-[5×(-3)2-|-43| ];

  (2)解方程:(2x+1)/3-(10x+1)/6=1;

  (3)先化简,再求值:

  1/2a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.

  19.(8分)计算6÷("-" 1/2+1/3),方方同学的计算过程如下,原式=6÷("-" 1/2)+6÷1/3=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

  20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.

  21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?

  22.(8分)一名商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.

  (1)这名商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?

  (2)这名商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?

  23.(8分)阅读下面的材料:

  高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

  解:设S=1+2+3+…+100, ①

  则S=100+99+98+…+1. ②

  ①+②,得

  2S=101+101+101+…+101.

  (①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)

  所以2S=100×101,

  S=1/2×100×101. ③

  所以1+2+3+…+100=5 050.

  后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

  解答下面的问题:

  (1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.

  (2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

  1+2+3+…+n=        .

  (3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.

  参考答案

  期末测评

  一、选择题

  1.B 选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.

  2.B 选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.

  3.B

  4.C 由数轴可知a>0,b<0,且|a|<|b|,则b

  5.D

  6.B 由原价×9/10=现价,得

  原价=现价÷9/10=现价×10/9.

  7.C

  8.C 另一边长=1/2×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.

  9.B 10.C

  11.C 根据题意,得[-π]=-4,

  所以3×(-4)-2x=5,解得x=-17/2.

  12.C

  二、填空题

  13.1.738×106 14.3

  15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.

  16.81/77 这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,

  所以第七个数据的分子为9的平方是81.

  而分母都比分子小4,所以第七个数据是81/77.

  17.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.

  (2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.

  三、解答题

  18.解 (1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.

  (2)2(2x+1)-(10x+1)=6,

  4x+2-10x-1=6,

  4x-10x=6-2+1,

  -6x=5,x=-5/6.

  (3)1/2a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)

  =1/2a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c

  =3/2a2b-2ac-7a2c.

  当a=-1,b=2,c=-2时,原式=3/2×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.

  19.解 方方同学的计算过程错误.

  正确的计算过程如下:

  原式=6÷("-" 3/6+2/6)=6÷("-" 1/6)=6×(-6)=-36.

  20.解 因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.

  又因为OC平分∠AOB,

  所以∠BOC=1/2∠AOB=1/2×144°=72°.

  因为OD平分∠BOC,

  所以∠BOD=1/2∠BOC=1/2×72°=36°.

  所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.

  21.解 设乙再做x天可以完成全部工程,则

  (1/20+1/12)×6+x/12=1,解得x=12/5.

  答:乙再做12/5天可以完成全部工程.

  22.解 (1)A家租金是380×6+2 000=4 280(元).

  B家租金是580×6=3 480(元),所以租B家房子合算.

  (2)设这名商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2 000=580x,解得x=10.

  答:租10个月时,租两家房子的租金一样.

  23.解 (1)设S=1+2+3+…+101, ①

  则S=101+100+99+…+1. ②

  ①+②,得2S=102+102+102+…+102.

  (①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)

  ∴2S=101×102.

  ∴S=1/2×101×102.

  ∴1+2+3+…+101=5 151.

  (2)1/2n(n+1)

  (3)∵1+2+3+…+n=1/2n(n+1),

  ∴1+2+3+…+1 998+1 999

  =1/2×1 999×2 000=1 999 000.

  有关于七年级数学上学期期末试卷

  一、精心选一选,慧眼识金!(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)

  1.气温由-1℃上升2℃后是……………………………………………………………………( )

  A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃

  2.某种鲸的体重约为136000kg,这个数据用科学计数法表示为……………………………( )

  A.1.36×105 B.136×103 C.1.36×103 D.13.6×104

  3.下列各组数中,互为相反数的是……………………………………………………………( )

  A.2与 B.(- 1)2与1 C.- 1与(- 1)2 D.2与| -2|

  4.下列计算正确的是…………………………………………………………………………( )

  A.3a-2a=1 B.x2y-2xy2= -xy2

  C.3a2+5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax

  5.下列方程为一元一次方程的是……………………………………………………………( )

  A.y+3= 0 B.x+2y=3 C.x2=2x D.

  6.在解方程 时,去分母正确的是………………………………………( )

  A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B.3 ( x-1) + 2(2x+3)=1

  C.3(x-1)-2(2+3x)=6 D.3(x-1)-2(2x+3)=6

  7、如果 是方程 的根,那么 的值是……………………………………( )

  A.0 B.2 C. D.

  8、规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a、b为有理数,则(-3)*5的值为…………………( )

  A、-17 B、-13 C、-23 D、-7

  9.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是X元,根据题意,可得到的方程是……………………………………( )

  A.(1+50%) X•80%=X-28 B.(1+50%) X•80%=X+28

  C.(1+50%X) •80%=X-28 D.(1+50%X) •80%=X+28

  10、下列图形中,不是正方体的展开图的是…………………………………………………( )

  11、如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于……( )

  A.30° B.45 C.50° D.60°

  12、如图,点C、O、B在同一条直线上,∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,下列结论:

  ①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD; ③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°.

  其中正确的个数是……………………………………………………………………( )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  13.如图,把一张长方形的纸片沿着EF折叠,点C、D分别落在M、N的位置,且

  ∠MFB= ∠MFE. 则∠MFB=………………………………………………………………( )

  A.30° B.36° C.45° D.72°

  14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是( )

  A.110 B.158 C.168 D.178

  二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!共6题,每小题3分,共18分)

  15.x的2倍与3的差可表示为

  16.已知∠1与∠2互余,若∠1=58°12'则∠2=

  17.若m、n互为倒数,则mn2﹣(n﹣1)的值为

  18.若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项,则x+y= .

  19.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段BC的中点,则线段AM的长是

  cm

  20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简

  的结果是________________.

  三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!共60分)

  21.计算(每小题6分,共12分)

  (1)- +3 - -0.25

  (2)22+2×[(-3)2-3÷ ]

  22.解方程:(每小题6分,共12分)

  (1)3(20-y)=6y-4(y-11);

  (2)

  23.(本题满分9分) 先化简,再求值:

  (-4x2+2x-8)-( x-1),其中x= .

  24.(本题满分8分)

  如图所示,点C、D为线段AB的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度.

  25. (本题满分9分)

  如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,

  求∠COB和∠AOC的度数。

  26.(本题满分10分)

  某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).

  问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?

  (2)当购买30盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?

  七年级数学试卷参考答案

  一、选择题(共14题,每题3分,共42分)

  1.B;2.A ;3.C;4.D;5.A;6.D;7.C;8.C;9.B;10.D;11.A;12.C;13.B;14.B

  二、填空(共6题,每题3分,共18分)

  15. 2x-3 16.31°48'; 17.1; 18.4; 19.12或8; 20. -2a

  三、解答题

  21. (1)- +3 - -0.25

  解:原式=(- - )+(3 - )…4分

  =-1 + 3 ………………5分

  =2 ………………6分

  (2)22+2×[(-3)2-3÷ ]

  解:原式=4 + 2×(9-6)……4分

  =4 + 6………………5分

  =10………………6分

  (也可不用简便方法,结果正确即可)

  22. (1) 3(20 - y)= 6 y- 4(y-11)

  解:去括号得, 60 – 3 y =6 y- 4y + 44………………2分

  移项得, - 3 y- 2 y=44-60………………3分

  合并得, -5 y = - 16………………4分

  系数化为1得, y=3.2………………6分

  (2)

  解:去分母得,6-(x-1)=2(3x-1),…………1分

  去括号得, 6-x+1=6x-2,…………2分

  移项得, -x-6x=-2-6-1,………3分

  合并得, -7x=-9……………4分

  化系数为1得, x= .…………6分

  23.解:原式 = ……………4分

  = ……………………6分

  把x= 代入原式:

  原式= = ………………………7分

  = ………………………………9分

  24.(解法1)

  解:因为C、D为线段AB的三等分点

  所以AC=CD=DB…………………………1分

  因为点E为AC的中点,则AE=EC= AC………………2分

  所以,CD+EC=DB+AE………………4分

  因为ED=EC+CD=9………………5分

  所以, DB+AE= EC+CD =ED=9……………6分

  则AB=2ED=18.………………8分

  (解法2)

  因为C、D为线段AB的三等分点

  所以AC=CD=DB…………………………………1分

  因为点E为AC的中点,则AE=EC= AC………………2分

  设EC=x,则AC=CD=DB=2x,AB=6x,………………3分

  因为ED=9,则有x+2x=9,解得x=3,………………6分

  则AB=6x=6×3=18.………………8分

  25.解:∵OE平分∠AOB,∠AOB=90°

  ∴∠BOE= ∠AOB =45°………………2分

  又∵∠EOF=60°,

  ∴∠BOF=∠EOF-∠BOE= 15°,………………4分

  又∵OF平分∠BOC

  ∴∠BOC=2∠BOF=30°………………6分

  ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC= 90°+ 30°= 120°………………9分

  26.(1)解:设当购买乒乓球X盒时,两种优惠办法付款一样,由题意得:……1分

  30×5+5(X-5)= 5 × 30 × 0.9+X•5 × 0.9,……4分

  解得 X=20. ……6分

  答:当购买乒乓球20盒时,两种优惠办法付款一样.……7分

  (2)当购买30盒乒乓球时,

  去甲店购买要30×5+5×(30-5)=150+5×25=275元……8分

  去乙店购买要5×30×0.9+30×5×0.9=135+4.5×30=270元……9分

  所以,去乙店购买合算.…………10分


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