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湖北省荆门市2016-2017学年高二文科数学试卷

夏萍分享

  不同的省份的考点不一样,各省出的题也是不一样的,下面是学习啦小编给大家带来的有关于湖北省的数学试卷的介绍,希望能够帮助到大家。

  湖北省荆门市2016-2017学年高二文科数学试卷分析

  一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要求的

  1.复数满足,则的共轭复数的虚部是

  A. B. C. D.

  2.设命题,则为

  A. B.

  C. D.

  3.已知是非空集合,命题甲:,命题乙:,那么甲是乙的

  A.充分不必要条件B.必要不充分条件

  C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  4.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

  A. B. C. D.

  5.以下四个命题,其中正确的是

  ①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;

  ②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于;

  ③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;

  ④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越小,“与有关系”的把握程度越大.

  A.①④ B.②④ C.①③ D. ②③

  6.设是定义在上的单调递减函数,且为奇函数.若,则不等式的解集为

  A. B. C. D.

  下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产

  能耗(吨)的几组对应数据:

  根据上表提供的数据,求出关于x的线性回归方程为,那么表中的值为

  A. B. C. D.

  8.四个人站成一排,解散后重新站成一排,恰有一个人位置不变的概率为

  A. B.

  C. D.

  9.我国古代名著《九章算术》用“辗转相除法”求两个正整数的

  最大公约数是一个伟大创举.其程序框图如图,当输入

  时,输出的

  A. B.

  C. D.

  10.与圆及圆都外切的圆的圆心

  的轨迹为

  A.椭圆 B.双曲线一支

  C.抛物线 D.圆

  11.已知函数及其导数,若存在使得,则称是 的一个“巧

  值点”.给出下列五个函数:

  ①,②,③,④,

  其中有“巧值点”的函数的个数是

  A. B. C. D.

  12.设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点,,则与的面积之比

  A. B. C. D.

  第 Ⅱ 卷

  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡上相应位置)

  13.函数的定义域为 ▲ .

  14.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.

  甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是 ▲ .

  15.函数.若曲线在点处的切线与直线 垂直,则的极小值(其中为自然对数的底数)等于 ▲ .

  16.已知函数恒满足,且当时,,则函数在上的零点的个数是 ▲ .

  三、解答题本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

  17.(本小题满分分)

  已知函数

  (Ⅰ)当时,求函数的值域;

  (Ⅱ)若有零点,求的取值范围。

  18.(本小题满分12分)

  设命题:方程表示双曲线;命题:斜率为的直线过定点且与抛物线有两个公共点.若是真命题,求的取值范围.

  19.(本小题满分分)

  在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了个面包,以()表示面包的需求量,()表示利润.

  (Ⅰ)求关于的函数解析式;

  (Ⅱ)求食堂每天面包需求量的中位数;

  (Ⅲ)根据直方图估计利润不少于元的概率;

  20.(本小题满分分)

  已知函数.

  (Ⅰ)讨论函数的单调性;

  (Ⅱ)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围.

  21.(本小题满分分)

  已知椭圆上的左、右顶点分别为,,为左焦点,且,又椭圆过点.

  (Ⅰ)求椭圆的方程;

  (Ⅱ)点和分别在椭圆和圆上(点除外),设直线,的斜率分别为,,若,,三点共线,求的值.

  请考生在第22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

  22.(本小题满分分)

  已知曲线的极坐标方程为

  (Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;

  (Ⅱ)若点在该曲线上,求的取值范围.

  23.(本小题满分分)

  在直角坐标系中,定义之间的“直角距离”:

  .若点,为直线上的动点

  (Ⅰ)解关于的不等式;

  (Ⅱ)求的最小值.

  高

  命题:刘大荣 崔东林 审题:方延伟 易小林 王成均

  一选择题:ACBAD 6-10 DCADB 11-12 BC

  二、填空题

  . .甲 . .

  三、解答题

  17.令,,由指数函数的单调性和值域知…………………………2分

  ()函数化为,…………………………4分

  当时,;当时,,

  函数的值域为; ………………………6分

  ()有零点有解有解

  ………………………………………

  由,知该函数在上单调递增,………

  即得 ……………………12分

  18.命题真,则,解得或, ……………3分

  命题为真,由题意,设直线的方程为,即,………4分

  联立方程组,整理得, …………5分

  要使得直线与抛物线有两个公共点,需满足, …………7分

  解得且 …………9分

  若是真命题,则

  所以的取值范围为 …………12分

  19.()由题意,当时,利润,

  当时,利润,

  即 ……………………4分

  ()设食堂每天面包需求量的中位数为,则

  ,解得,

  故食堂每天面包需求量的中位数为个; ……………………8分

  (III)由题意,设利润不少于100元为事件,由()知,利润不少于100元时,

  即 ,,即,

  由直方图可知,当时,所求概率:

  ……………………12分

  20.() ……………………1分

  当时,,从而,函数在上单调递减;………3分

  当时,若,则,从而,

  若,则,从而,

  函数在上单调递减,在上单调递增. ……………………6分

  ()根据()函数的极值点是,若,则. ……………………7分

  所以,即,由于,即…………8分

  令,则,

  可知为函数在内唯一的极小值点,也是最小值点,………………

  故,故只要即可,

  故的取值范围是. ……………………12分

  21.()由已知可得,,又, 解得.

  故所求椭圆的方程为. ……………………5分

  ()由()知,.设,,

  所以.因为在椭圆上,

  所以,即.

  所以.… ……………………8分

  由已知点在圆上,为圆的直径,

  所以.所以. ……………………10分

  由,,三点共线,可得..……

  由、两式得. ……………………12分

  22.()原方程变形为,

  化直角坐标方程为,即………………5分

  ()设圆的参数方程为为参数),点在圆上,

  则.

  所以的最大值为,最小值为. ……………………10分

  23.由题意知

  ()

  或或,解得

  或或

  不等式的解集为; ……………………5分

  ()

  当且仅当,即时取等号.

  故当时,的最小值为. ……………………10分

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