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高考数学解题方法技巧总结

凤婷分享

  掌握正确有效的解题方法和解题技巧,不仅可以帮助同学们培养好的数学素养,也是提升学生数学解题效率的关键,下面是学习啦小编给大家带来的高考数学解题方法技巧,希望对你有帮助。

  高考数学解题方法技巧

  调理大脑思绪,提前进入数学情境

  考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

  沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神

  良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低,见机攀高。

  “内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场

  集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。

  一“慢”一“快”,相得益彰

  有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。

  高考数学大题解题技巧

  一、三角函数题

  注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。

  二、数列题

  1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

  2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

  3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

  三、立体几何题

  1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;

  2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;

  3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

  高考数学学习技巧

  正确对待学习中遇到的新困难和新问题

  数学内容的巨变和学习方法的落后,在学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,千万不能让问题堆积如山,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,努力培养分析和解决问题的能力,及时解决并弄清疑难问题,学会积极主动寻求老师、同学的帮助,还可充分利用数学学习APP等网络资源辅助学习。(但一定要杜绝抄袭现象)

  要将被动学习模式转变为主动学习模式

  高中数学不完全是靠老师教会的,更多的是在老师引导下,靠自己主动思考去获取的。学习数学的最佳状态就是积极主动地参与教学过程,对数学活动持一定的主动权,并经常能发现和提出问题。美国新数学丛书序言中说,“学数学最好的方法是‘做数学’”。因此,参与数学活动是获得数学理解的前提,参与又可分为主动和被动两种形态。有些同学习惯于“以听为主,力争听懂”,他虽然也有参与,但这种参与所涉及的内容和力度都是很有限的,参与是被动的;另有一些同学课堂上不满足于听懂,而是象数学家那样“力争自己解决问题”。这种强烈的自主意识,调动了他全部的身心投入到数学创造中去,这种参与是主动的,从内容到力度上与上一种参与有质的区别,因此,他所获得的体验要丰富得多,深刻得多。

  要养成良好的个性品质,勤于思考学会反思

  要树立正确的学习目的,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考,勇于探索的创新精神。数学是千变万化的,基本知识是死的,解题方法却是灵活多变的。数学学习勤在思考,我们知道一个小孩子在学习讲话、走路、跑步时并不需要大人纠正很多,因为他会不断去模仿周围的人使他的行为与周围的人一致。同样在数学学习中独立的思考就是不断地模仿、调整、纠正的过程,真正做到知其然而知其所以然,用三个小时想一道题和用一个小时看十道题效果显然是不一样的。数学就是这样,复杂多变,差一点就不一样,但每一步都是有理有据的,只要勤于思考,抓住问题的实质,“天堑变通途”并不困难。数学学习重在反思,反思是数学活动的核心和动力。没有反思,学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。那么,什么是反思呢?通俗地讲就是“回头看脚印”,就是对数学活动的全过程要“反复深入地思考”,要“处处问一个为什么?”从中去发现数学的真谛。因此,要想学好数学就一定要学会反思,一定要养成反思的习惯,这是学好数学的根本。
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