初三数学上学期期末考试卷(2)
初三数学上学期期末考试卷参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A
二、填空题
11. 12.150° 13.AB=3BC 14. ①③④
三15. 。
(1)顶点坐标为(2，2)，对称轴为直线 ;
(2)当 时， 随 的增大而减小;
16. 解：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=DE= CD=4cm，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=22.5°，
∵∠COE为△AOC的外角，
∴∠COE=45°，
∴△COE为等腰直角三角形，
∴OC= CE =4 cm
四
17.(1)图略 A1(1,-3)
(2)图略A2(-2, -6)
18.解：过C作CE⊥AB于E，设CE=x米，
在Rt△AEC中：∠CAE=45°，
∴AE=CE=x
在Rt△BCE中，∠CBE=30°，B E= CE= x，
∵BE =AE+AB，
∴ x=x+50， 解得：x=25 +25≈68.30. 答：河宽为68.30米.
五
19.解：BF=FG EF 理由如下：
∵BE∥AC ∴ ∠1=∠E 又∵∠1=∠2 ∴ ∠2=∠E
又∵∠GFB=∠BFE ∴ △BFG∽△EFB
∴ 即BF=FG EF
20.解：(1)y=- 3 5x2+3x+1=- 3 5 + 19 4.
∵- 3 5<0，∴函数的最大值是 19 4.
答：演员弹跳的最大高度是 19 4米.
(2 )当x=4时，y=- 3 5×42+3×4+1=3.4=BC，所以这次表演成功.
六
21.过M作BC平行线交AB、AC于D、E，过M作AC平行线交AB、BC于F、H，过M作AB平行线交AC、BC于I、G，如图所示：
根据题意得，△1∽△2∽△3，
∵△1、△2的面积比为1：4，△1、△3的面积比为1：25，
∴它们边长比为1：2：5，
又∵四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形，
∴DM=BG，EM=CH，
设DM为x，
∴BC=(BG+GH+CH)=8x，
∴BC：DM=8：1，
∴S△ABC：S△FDM=64：1，
∴S△ABC=1×64=64
七
22.解：(1)由题意可知： ，解得： ，
(2)由(1)可知：y与x的函数关系应该是y=﹣30x+960
设商场每月获得的利润为W，由题意可得
W=(x﹣16)(﹣30x+960)=﹣30x2+1440x﹣15360.
∵﹣30<0，
∴当x=- =24时，利润最大，W最大值=1920
答：当单价定为24元时，获得的利润最大，最大的利润为1920元.
八
23.解：(1)在□ABCD中，AD=BC， AD∥BC
∴
∵ x=1，即 ∴
∴ AD=AB，AG=BE
∵ E为BC的中点 ∴
∴ 即
(2)∵
∴ 不妨设AB= 1，则AD=x，
∵ AD∥BC ∴
∴ ，
∵ GH∥AE ∴ ∠ DGH=∠DAE
∵ AD∥BC ∴ ∠ DAE=∠AEB
∴ ∠DGH=∠AEB
在□ABCD中，∠D=∠ABE
∴△GDH ∽△EBA
∴
∴ ∴
(3)① 当点H在边DC上时，
∵ DH=3HC ∴ ∴
∵△GDH ∽ △EBA ∴
∴ 解得
②当H在DC的延长线上时，
∵ DH=3HC ∴ ∴
∵△GDH ∽ △EBA ∴
∴ 解得
综上所述，可知 的值为 或 .
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