六年级数学应用题解题技巧(2)
六年级数学应用题差倍问题解题技巧
【含义】
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】
两个数的差÷(几倍-1)=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1
果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?
解
(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2
爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?
解
(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)
(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)
答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3
商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元?
解
如果把上月盈利作为1倍量，则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，因此
上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)
本月盈利=18+30=48(万元)
答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4
粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
解
由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相当于(3-1)倍，因此
剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)
运出的小麦数量=94-22=72(吨)
运粮的天数=72÷9=8(天)
答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
六年级数学应用题和倍问题解题技巧
【含义】
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】
总和÷(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1
果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?
解
(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2
东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?
解
(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3
甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
解
每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，
那么，几天以后甲站的车辆数减少为
(52+32)÷(2+1)=28(辆)
所求天数为(52-28)÷(28-24)=6(天)
答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4
甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?
解
乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍;
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍;
这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么，
甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28
乙数=28×2-4=52
丙数=28×3+6=90
答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
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