小学三年级数学植树问题详解

　　树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。

　　在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

　　1.线路不封闭。

　　⑴ 两端都种树：

　　段数=棵数-1

　　⑵ 一端种树一端不种树：

　　段数=棵数

　　⑶ 两端都不种树：

　　段数=棵数+1

　　2.线路封闭。

　　段数=棵数

　　其他等式关系：

　　总线长=树距×段数

　　段数=总线长÷树距

　　树距=总线长÷段数

　　例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?

　　分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解：

　　解：

　　⑴ 段数：6-1=5(段)

　　⑵ 总线长：5×8=40(米)

　　综合算式：

　　8×(6-1)

　　=8×5

　　=40(米)

　　答：第1棵和第6课相距40米。

　　例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段?

　　分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。相当于两端都没植树。所以段数=棵数+1。棵数指被锯了几处。

　　解：

　　⑴ 被锯了几处：30÷6=5(处)

　　⑵ 段数：5+1=6(段)

　　综合算式：

　　30÷6+1

　　=5+1

　　=6(段)

　　答：这棵树被锯成6段。

　　例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?

　　分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。

　　解法一：

　　⑴ 四边共有数(包含重复计算的棵数)：

　　6×4=24(棵)

　　⑵ 去除重复的棵数：

　　24-4=20(棵)

　　综合算式：

　　6×4-4=20(棵)

　　分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。

　　解法二：

　　⑴ 操场每边的段数：

　　6-1=5(段)

　　⑵ 四边共有的段数：

　　5×4=20(段)

　　综合算式：

　　(6-1)×4=20(段)

　　分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。

　　解法三：

　　⑴ 四边共有(不含四角上的棵数)：

　　(6-2)×4=16(棵)

　　⑵ 加上四角上的4棵树：

　　16+4=20(棵)

　　综合算式：

　　(6-2)×4+4

　　=4×4+4

　　=16+4

　　=20(棵)

　　答：四边一共种了20棵树。

　　练习题：

　　在一条长300米的公路的一边安放路灯，每隔50米安放一个，这样需要放置多少个路灯?

　　两座楼相距30米，在两座楼之间有一条小路，现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树)，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗?

　　木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子，每隔5厘米钉一颗钉子，共用去7颗钉子，这根木条长多少米?

　　有一个圆形花坛，周长120米，现在每隔6米栽一株月季，一共可以栽多少株月季?