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初中数学几何学习方法

曾扬分享

  在进行初中数学几何教学的过程中,可以发现学生在识别图形、空间逻辑思维能力、画图和进行数学问题的解决、实际操作几何图形的运用等诸多方面都存在着很多问题。

  一、题目

  二 、证明方法

  1.截长法(作△ACD的中位线BF——构造CD的一半)

  分析:取CD的中点F后,CF=DF,欲证CD=2CE,只需证明CF=CE即可。要证CF=CE,可证△CEB和△CFB全等。然后,根据已知条件,利用“SAS”易证△CEB和△CFB全等。从而问题得证。(证明过程略)。

  2.补短法(倍长中线——构造CE的2 倍)

  分析:倍长CE后,CF=2CE,欲证CD=2CE,只需证CF=CD,欲证CF=CD,可证△CBF与△CBD全等。同方法一,利用"SAS"可证两三角形全等(证明略)。

  3.作△ACD的另一条中位线BF,构造CD的一半

  分析:构造中位线BF后,CD=2BF,欲证CD=2CE,只需证CE=BF,要证CE=BF,可证△CBF与△BCE全等。同样利用"SAS"可证两三角形全等(证明略)。

  4.利用中位线,构造CE的2倍

  分析:倍长AC后,BF=2CE,倍长CE后,欲证CD=2CE,只需证BF=CD,欲证BF=CD,可证△CBF与△BCD全等。同样利用"SAS"可证两三角形全等(证明略)。

  5.作△BCD和△ABC的中位线,构造CD的的一半

  分析:构造△BCD的中位线FG后,欲证CD=2CE,只需证FG=CE,欲证FG=CE,可证△FBG与△CFE全等。同样利用"SAS"可证两三角形全等(证明略)。

  三、辅助线添加汇总

  总结:从五种构图来看,四种有中位线,因此,出现中点,构造中位线是一种常用的辅助线!

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