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九年级数学人教版知识点总结

跃瀚分享

每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的九年级数学知识点,希望对大家有所帮助。

九年级上册数学知识点归纳

抛物线顶点坐标公式

y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b2)/4a)

y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a,-b2/4a)

相关结论

过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2),有

①x1.x2=p^2/4,y1.y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立;

②焦点弦长:|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

④若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);

⑤焦半径:|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);

⑥弦长公式:AB=√(1+k^2).│x2-x1│;

⑦△=b^2-4ac;

⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离,是焦点到切点的距离,与到顶点距离的比例中项;

⑨标准形式的抛物线在x0,y0点的切线就是:yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;

⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;

⑶△=b^2-4ac<0没实数根。

初三数学知识点

【三角形中位线的定理】

三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.

【平行四边形的性质】

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分.

【矩形的性质】

①矩形具有平行四边形的一切性质;

②矩形的四个角都是直角;

③矩形的对角线相等.

正方形的判定与性质

1.判定方法:

(1)邻边相等的矩形;

(2)邻边垂直的菱形;

(3)对角线垂直的矩形;

(4)对角线相等的菱形;

2.性质:

(1)边:四边相等,对边平行;

(2)角:四个角都相等都是直角,邻角互补;

(3)对角线互相平分、垂直、相等,且每长对角线平分一组内角。

等腰三角形的判定定理

【等腰三角形的判定方法】

1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。

角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的,学习方法,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

标准差与方差

极差是什么:一组数据中数据与最小数据的差叫做极差,即极差=值-最小值。

计算器——求标准差与方差的一般步骤:

1.打开计算器,按“ON”键,按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。

2.在开始数据输入之前,请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。

3.输入数据:按数字键输入数值,然后按“M+”键,就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时,还可在步骤3后按“SHIET”“;”,后输入该数据出现的频数,再按“M+”键。

4.当所有的数据全部输入结束后,按“SHIFT”“2”,选择的是“标准差”,就可以得到所求数据的标准差;

5.标准差的平方就是方差。

九年级上册数学复习资料

知识点1:一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

知识点2:直角坐标系与点的位置

1、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

2、直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0。

3、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。

4、直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限。

5、直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限。

知识点3:已知自变量的值求函数值

1、当x=2时,函数y=的值为1。

2、当x=3时,函数y=的值为1。

3、当x=-1时,函数y=的值为1。

知识点4:基本函数的概念及性质

1、函数y=-8x是一次函数。

2、函数y=4x+1是正比例函数。

3、函数是反比例函数。

4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

6、抛物线的顶点坐标是(1,2)。

7、反比例函数的图象在第一、三象限。

知识点5:数据的平均数中位数与众数

1、数据13,10,12,8,7的平均数是10。

2、数据3,4,2,4,4的众数是4。

3、数据1,2,3,4,5的中位数是3。

数学的各种学习方法

1、课内重视听讲,课后及时复习。新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。

2、上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。

3、首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

4、认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

5、适当多做题,养成良好的解题习惯。要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。

6、刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。

7、叫鱼与学习(学习王站)觉得数学学习是一个长久的事情,需要持之以恒才能见到效果。

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