学习啦>学习方法>通用学习方法>复习方法>

浙教版数学整式的乘除复习资料

欣怡分享

  中考大战即将开始,对于同学们而言,想要考好数学现在正是拼命努力学习和复习的时候。那么浙教版数学整式的乘除复习资料?下面是学习啦小编分享给大家的数学整式的乘除复习资料,希望大家喜欢!

  数学整式的乘除复习资料

  整式的乘除与因式分解

  1.同底数幂的乘法

  ※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

  ①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

  ②指数是1时,不要误以为没有指数;

  ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

  ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为(其中m、n、p均为正数);

  ⑤公式还可以逆用:(m、n均为正整数)

  2.幂的乘方与积的乘方

  ※1. 幂的乘方法则:(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

  ※2. .

  ※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

  如将(-a)3化成-a3

  ※4.底数有时形式不同,但可以化成相同。

  ※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

  ※6.积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(n为正整数)。

  ※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

  3. 整式的乘法

  ※(1). 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。

  单项式乘法法则在运用时要注意以下几点:

  ①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆;

  ②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则;

  ③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;

  ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

  ⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。

  ※(2).单项式与多项式相乘

  单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

  单项式与多项式相乘时要注意以下几点:

  ①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;

  ②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号;

  ③在混合运算时,要注意运算顺序。

  ※(3).多项式与多项式相乘

  多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

  多项式与多项式相乘时要注意以下几点:

  ①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是:在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积;

  ②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

  ③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得

  4.平方差公式

  ¤1.平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,

  ¤其结构特征是:

  ①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数;

  ②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差。

  5.完全平方公式

  ¤1.完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,

  ¤口决:首平方,尾平方,2倍乘积在中央;

  ¤2.结构特征:

  ①公式左边是二项式的完全平方;

  ②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍。

  ¤3.在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现这样的错误。

  添括号法则:添正不变号,添负各项变号,去括号法则同样

  6. 同底数幂的除法

  ※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

  ※2. 在应用时需要注意以下几点:

  ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

  ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

  ③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,

  ④运算要注意运算顺序.

  7.整式的除法

  ¤1.单项式除法单项式

  单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;

  ¤2.多项式除以单项式

  多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号。

  8. 分解因式

  ※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

  ※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.

  因式分解与整式乘法的区别和联系:

  (1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

  (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

  中考数学复习方法

  总结梳理,提炼方法。

  复习的最后阶段,对于知识点的总结梳理,应重视教材,立足基础,在准确理解基本概念,掌握公式、法则、定理的实质及其基本运用的基础上,弄清概念之间的联系与区别。对于题型的总结梳理,应摆脱盲目的题海战术,对重点习题进行归类,找出解题规律,要关注解题的思路、方法、技巧。如方案设计题型中有一类试题,不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。总结发现,这类题有三种类型,一类是剪切线的条数不限制进行拼接;一类是剪切线的条数有限制进行拼接;一类是给出若干小图形拼接成固定图形。梳理了题型就可以进一步探索解题规律。同时也可以换角度进行思考,如一个任意的三角形可以剪拼成平行四边形或矩形,最少需几条剪切线?联想到任意四边形可以剪拼成哪些特殊图形,任意梯形可以剪拼成哪些特殊图形等。做题时,要注重发现题与题之间的内在联系,通过比较,发现规律,做到触类旁通。

  反思错题,提升能力。

  在备考期间,要想降低错误率,除了进行及时修正、全面扎实复习之外,非常关键的一个环节就是反思错题,具体做法是:将已复习过的内容进行“会诊”,找到最薄弱部分,特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行认真分析,也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比,从中发现自己复习中存在的共性问题。正确分析问题产生的原因,例如,是计算马虎,还是法则使用不当;是审题不仔细,还是对试题中已知条件或所求结论理解有误;是解题思路不对,还是定理应用出错等等,消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会,找到了问题产生的原因,也就找到了解题的最佳途径。事实上,如果考前及时发现问题,并且及时纠正,就会越快地提高数学能力。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍,自己平时害怕的题、容易出错的题要精做,以绝后患。并且要静下心来,通过学习、回忆,而有所思,有所悟,便会有所发现、有所提高、有所创新,便能悟出道理、悟出规律。

  中考数学复习策略

  首先,审题时注意力要集中

  思维应直接指向试题,力争做到眼到、心到、手到。审题时,应弄清已知条件、所求结论,同时在短时间内汇集有关概念、公式、定理,用综合法、或分析法、或两头凑的方法,探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱,仔细审题,认真分析是否该分类讨论,以免丢解。

  其次,在答题顺序上,应逐题进行解答

  要正确迅速地完成选择题和填空题,有效利用时间,为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题进行解答时,遇到一时解不出的题应先放下(别忘了做记号,以免落题),把会解的题目都做完后,再回来把留下的疑难逐一解决。

  第三,遇到平时没见过的题目,不要慌,稳定好情绪

  题目貌似异常,其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底,多方寻找思路,便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手,有时动笔做一做或者画一画,就图形进行相应地分析,也就做出来了。尽可能解答一步是一步,不放过多得一分的机会。

  第四,解综合题时,应步步为营

  稳扎稳打,否则前面错了,后面即使方法对了,也得分甚少。

  最后,注意认真检查

  如感觉某题答错了,不能盲目去改,要十分冷静地重新审题,仔细研究,确定此时思路正确,再动笔去改,因为此时易把正确的改错了,尽量减少失误。检查在数学考试中尤为重要,它是减少失误的最有效途径。

猜你喜欢:

1.初二数学整式的乘除与因式分解知识点汇编

2.初一下册数学第二章整式的乘法试题及答案

3.初中数学获奖手抄报图片

4.初中数学中考复习教案有哪些

5.浙教版八年级上册数学复习资料有哪些

    3782275