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初中数学重点公式知识点归纳

欣怡分享

  有些同学觉得数学不好学,其实学好初中数学并不难。只要掌握了正确的学习方法,就能有效提高学习效率,学好数学,拿高分不在话下。

  初中数学重点公式知识点

  圆与弧的公式:

  正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

  弧长计算公式:L=n兀R/180

  扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  ①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)

  定理:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

  定理:把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  定理:任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

  因式分解公式:

  公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

  解:a^3+b^3+c^3-3abc

  =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)

  =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)

  =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]

  =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)

  =(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)

  =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

  平方差公式:a平方-b平方=(a+b)(a-b)

  完全平方和公式: (a+b)平方=a²+2ab+b²

  完全平方差公式: (a-b)平方=a²-2ab+b²

  两根式: ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b²-4ac))/2a][x-(-b-√(b²-4ac))/2a]两根式

  立方和公式: a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)

  立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)

  完全立方公式: a^3±3a²b+3ab²±b^3=(a±b)^3.

  一元二次方程公式与判别式:

  一元二次方程的解 -b+√(b²-4ac)/2a ,-b-√(b²-4ac)/2a

  根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

  判别式

  b²-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

  b²-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

  b²-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

  三角不等式:

  |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|

  |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  等差数列公式:

  某些数列前n项和:

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  三角函数公式--两角和公式:

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  三角函数公式--倍角公式:

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a

  三角函数公式--半角公式:

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  三角函数公式--和差化积:

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  初中数学学习方法

  首先、课前预习

  课前预习很多同学和家长会忽视而宁愿花大量时间去辅导班。其实按时做好课前预习,听课的时候就能有重点。重点听自己不理解的地方,做好课堂笔记。课后及时温习。学习就是一个循序渐进的过程,不会一口吃个胖子;与其贪多嚼不烂,不如按照正常的学习规律来,既不耽误学习又不耽误玩。

  第二、打好数学基础。

  数学学习中,数学概念、基本定理定义和公式是基础。同学们一定要先理解,需要求证的学会求证,能推导的自己会推导;这样才能理解记忆;真正学会。如果连基本概念和定理定义、公式都不理解,记不住;怎么会做题呢?所以,打好基础是关键。

  第三、熟悉例题,吃透课本。

  数学考试和中考都是以课本为基础命题的。因此,书上的例题一定要弄懂吃透。把课本上所有的知识点都过一遍;重点记忆。

  第四、课后练习及时做

  对于课后练习一定要在学完一课后及时做。巩固所学知识;不懂的及时问老师或者同学。

  第五、做同步训练题。

  数学公式和定理的运用,还要考平时做一定的同步训练题。但是不能贪多,做过的一定要弄会,搞懂。总结别人的方法,找出差距,弥补不足。

  第六、多总结对比记忆。

  数学中也有很多相似或相近的定理定义,公式。要善于总结他们的区别与联系。才能记得牢记得快。做题也是,多总结好的解题方法,技巧;才会百尺竿头更进一步。

  初中数学学习攻略

  1.读的方法。同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到:

  一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点;

  二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教);

  三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。

  读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

  2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到:

  (1)听每节课的学习要求;

  (2)听知识的引入和形成过程;

  (3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);

  (4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;

  (5)做好课后小结。

  3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到:

  (1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;

  (2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;

  (3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

  4.问的方法。孔子曰:“敏而好学,不耻不问。”爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有:

  (1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问;

  (2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来;

  (3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题;

  (4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

  此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。

  5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点:

  (1)在“听”,“思”中有选择地记录;

  (2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点;

  (3)记解题思路、思想方法;

  (4)记课堂小结。明确笔记是为补充“听”“思”的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

  正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。

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