人教版七年级下数学期末试卷
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人教版七年级下数学期末试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
答案
1.4的平方根是
A. 2 B. C. D.
2.点A(2，1)关于 轴对称的点为A′，则点A′的坐标是
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D. ( ， )
3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是
A.5 B.6 C.11 D.16
4. 下列调查方式，你认为最合适的是
A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点 ，点 对应的数是
A.1 B. C. 3.14 D.3.1415926
6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( )
7. 命题：①对顶角相等;②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
8.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如 果∠1=20°，那么∠2的度数是( )
A. B.
C. D.
9.若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
10. 求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1， S=22015﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52014的值为( )
A.52014﹣1 B.52015﹣1 C. D.
第二部分(非选择题 共70分)
二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.
11.如果代数式 的值是非正数，则 的取值范围是 .
12. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________.
13. 写出一个大于2且小于4的无理教： .
14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________.
15.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点.
若格点 在第二象限，则m的值为 .
16. 如图，在Rt△ABC中，∠A= ，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________.
17. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及
其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 .
18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“ ”表示并联，“ ”表示串联.如 ，用算式表示为0 1=0; 用算式表示为0 1=1.则图a用算式表示为： ;图b用算式表示为： ;根据图b的算式可以说明图2的电路是 (填“连通”或“断开”).
图a 图b
三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤.
19.(本小题满分5分)
解不等式：2 ( x -1) – 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来.
20.(本小题满分5分)
解不等式组
21. (本小题满分5分)
计算： .
四、画图题(本小题满分6分)
22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4.
(1)画出△ABC的高AD和CE;
(2)求 的值.
五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(本小题满分6分)
已知：如图，把 向上平移3个单位
长度，再向右平移2个单位长度，得到 .
(1)在图中画出 ;
(2)写出 的坐标;
(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP
与△ABC面积相等?若存在，求出点P的坐标;
若不存在，说明理由.
24.(本小题满分6分)
5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ;
(2)图1中m的值为 ;
(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;
(4)若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.
25. (本小题满分6分)
如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
(1)若∠ACD=114°，求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.
26. (本小题满分7分)
随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意.
方案一
第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元
第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元
第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元
方案二
第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元
第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元
第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元
例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为 .
请根据方案一、二解决以下问题：
(1) 若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米?
(2) 根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯.
因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少?
人教版七年级下数学期末试卷参考答案
一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D B B D A B C
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