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高三数学几何定理汇总

凤婷分享

  高三数学复习过程中,几何定理部分是一个绝对的复习重点,下面是学习啦小编给大家带来的高三数学几何定理,希望对你有帮助。

  高三数学几何定理(一)

  1 过两点有且只有一条直线

  2 两点之间线段最短

  3 同角或等角的补角相等

  4 同角或等角的余角相等

  5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9 同位角相等,两直线平行

  10 内错角相等,两直线平行

  11 同旁内角互补,两直线平行

  12 两直线平行,同位角相等

  13 两直线平行,内错角相等

  14 两直线平行,同旁内角互补

  15 定理 三角形两边的和大于第三边

  16 推论 三角形两边的差小于第三边

  17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

  18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

  19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

  20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

  高三数学几何定理(二)

  1 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

  2 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

  3 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

  4 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

  5 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

  6 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

  7 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形

  8 定理 四边形的内角和等于360°

  9 四边形的外角和等于360°

  10 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

  11 推论 任意多边的外角和等于360°

  12 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

  13 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

  高三数学几何定理(三)

  1 全等三角形的对应边、对应角相等

  2 边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

  3 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

  4 推论(高三数学几何定理s) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

  5 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

  6 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

  9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

  10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

  11 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
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