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高考数学常用的诱导公式总结

巧绵分享

数学的知识点很乱很杂,高考数学题总能糅合进很多知识点,学好基础知识点很重要,下面就是小编给大家带来的高考数学常用的诱导公式总结,希望大家喜欢!

2020年高考数学知识点:常用的诱导公式有以下几组

公式一:

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二:

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六:

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

2020年高考数学知识点:诱导公式记忆口诀

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为:

对于π/2k ±α(k∈Z)的三角函数值,

①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;

②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

(奇变偶不变)

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

(符号看象限)

例如:

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。

当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα

上述的记忆口诀是:

奇变偶不变,符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

2020年高考数学知识点:这十二字口诀的意思

第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;

第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;

第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.

上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦

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