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初一数学下册月考试卷及答案(2)

凤梅分享

  13.若x2+kx+9恰好为一个整式的完全平方,则常数k的值是 ±6 .

  考点: 完全平方式.

  分析: 先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.

  解答: 解:∵x2+kx+9=x2+kx+32,

  ∴kx=±2×3x,

  解得k=±6.

  故答案为:±6.

  点评: 本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.

  16.若x+2y﹣3=0,则2x•4y的值为 8 .

  考点: 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.

  分析: 根据幂的乘方,可化成同底数幂的乘法,根据同底数幂的乘法,可得答案.

  解答: 解:2x•4y=2x•22y=2x+2y,

  x+2y﹣3=0,

  x+2y=3,

  2x•4y=2x+2y=23=8,

  故答案为:8.

  点评: 本题考查了幂的乘方与积的乘方,先化成要求的形式,再进行同底数幂的乘法运算.

  18.已知:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1,则A的个位数字是 1 .

  考点: 尾数特征.

  分析: 此题不难发现:3n的个位数字是3,9,7,1四个一循环,所以(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的个位是0,则2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+37的个位是0,从而得到A的个位数字.

  解答: 解:∵3n的个位数字是3,9,7,1四个一循环,

  ∴(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的个位是0,

  ∴2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+37的个位是0,

  ∴A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1的个位数字是0+1=1.

  故答案为:1.

  点评: 考查了尾数特征,此题主要是发现3n的个位数字的循环规律,根据规律进行计算.

  三、解答题(本大题共9小题,共76分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)

  19.计算:

  (1)32﹣2﹣1+(﹣3)0

  (2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2.

  考点: 整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.

  分析: (1)先根据有理数的乘方,负整数指数幂,零指数幂分别求出每一部分的值,再代入求出即可;

  (2)先算乘方,再算乘法,最后合并即可.

  解答: 解:(1)原式=9﹣ +1

  =9 ;

  (2)原式=﹣8a3﹣(﹣a)•9a2

  =﹣8a3+9a3

  =a3.

  点评: 本题考查了有理数的乘方,负整数指数幂,零指数幂,整式的混合运算的应用,能正确运用法则和定义进行计算是解此题的关键,难度适中.

  20.将下列各式分解因式:

  (1)4x2﹣y2

  (2)x3﹣10x2+25x.

  考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

  专题: 计算题.

  分析: (1)原式利用平方差公式分解即可;

  (2)原式提取x,再利用完全平方公式分解即可.

  解答: 解:(1)原式=(2x+y)(2x﹣y);

  (2)原式=x(x2﹣10x+25)=x(x﹣5)2.

  点评: 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  21.先化简,再求值:(2x+1)(x﹣2)﹣(2﹣x)2,其中x=﹣2.

  考点: 整式的混合运算—化简求值.

  分析: 先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.

  解答: 解:原式=2x2﹣4x+x﹣2﹣(4﹣4x+x2)

  =2x2﹣3x﹣2﹣4+4x﹣x2

  =x2+x﹣6,

  当x=﹣2时

  原式=x2+x﹣1=(﹣2)2+(﹣2)﹣6=﹣4.

  点评: 本题考查了整式的混合运算和求值的应用,主要考查学生的化简能力和计算能力,题目比较好,难度适中.

  23.问题:阅读例题的解答过程,并解答(1)(2):

  例:用简便方法计算195×205

  解:195×205

  =(200﹣5)(200+5)①

  =2002﹣52②

  =39975

  (1)例题求解过程中,第②步变形依据是 平方差公式 (填乘法公式的名称).

  (2)用此方法计算:99×101×10001.

  考点: 平方差公式.

  专题: 阅读型.

  分析: (1)因为这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,所以利用平方差公式;

  (2)首先将原式变形为:(10﹣1)(10+1)(100+1)(10000+1),再利用平方差公式依次计算即可求得答案.

  解答: 解:(1)平方差公式;

  (2)99×101×10001=(100﹣1)(100+1)×10001

  =(10000﹣1)(10000+1)

  =100000000﹣1

  =9999999

  =108﹣1.

  点评: 此题考查了平方差公式的应用.注意平方差公式:(1)两个两项式相乘;(2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记公式是解题的关键.

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